学生数学随笔

无论是身处学校还是步入社会，大家对随笔应该很熟悉吧？随笔最重要的是是表达出作者的意图，传达心情、感悟、观点...就像与邻家谈心般轻松。想要更多的了解随笔吗？下面是小编精心整理的学生数学随笔，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

数感是一种主动地、自觉地理解数和运用数的意识。数学课程标准在总目标中提出，要使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感和符号感，发展抽象思维”。如何理解数感，如何在教学过程中帮助学生建立数感，是值得研究和思考的问题。

一 、 创设情境，在真实情境中体验数感

一个良好的，适应学生心理需求的教学情境，能让学生注意力集中，思维活跃，大面积参与，使抽象的数学具体化，紧张的情绪轻松化，“若隐若现”的数感真实化。因此，数学教学应让学生在真实情境和已有知识经验中体验和理解数学，从具体的问题到抽象的概念，得到抽象化的知识后再把它们应用到现实情境中去。

例如在一年级“认数”的教学过程中，教师可以创设一个富有童趣的情境：“同学们还记得在幼儿园上活动课时的情景吗？大家一起去滑梯，去荡秋千，去骑木马……”学生们对幼儿生活的美好回忆渐渐被唤醒了，这时教师适时运用多媒体出示一个欢快、温馨的幼儿活动的画面：“大家愿意和老师一起来数数这个幼儿园里的活动器械吗？”于是，小学生们开始兴趣盎然地数数：1只滑梯，2个秋千，3只木马……从而经历了一个从日常生活中抽象出数的过程，理解了数的意义。可见，情境教学是培养学生数感的基础,如果较好地利用和创设情境，体验和感受数学的实际意义，学生不但较容易将知识与生活经验建构起来，获得丰富的表象和富有生命力的数学知识，而且让学生充分感受到数学无处不在，使学生的数感意识得以萌芽。

二 、体验生活，在生活实例中启蒙数感

数感的形成是一个潜移默化的过程，需要用较长的时间逐步培养，在生活中不断地积累。因此我们在数学教学中必须紧密联系学生的生活实际，充分挖掘学生的生活资源，将抽象的数学建立在学生生动、丰富的生活背景上，让学生自己去感悟、探究，用数学的眼光去观察、认识周围的事物，用数学语言来表达与交流。从中提高学生对数的敏锐程度，形成对数的良好直觉，启蒙学生的数感。

1．联系身边事物，建立新的认知结构

生活中到处有数学，到处存在着数学思想，培养学生的数感就是让学生感知周围的世界所具有的量化的意味。如在教学认识数时，开展了“天天和数交朋友”辨论会，有的学生慷慨陈辞：“早晨要看手表几点起床；打电话要看电话号码；进教室要看几楼几班……我们每天不和数打交道就不行”……这样，通过引导学生对身边事物中具体数量的感知和体验，使学生加深理解数的意义，为建立数感奠定了基础。

2．感受生活实例，形成对数的良好直觉

引导学生感受生活实例，并从中深刻领会数学知识，不仅能使学生加深数学与生活相联系的理解，而且更重要的是使学生形成对数的良好直觉。教师在平时教学中要善于捕捉生活现象,采撷与数学相关的生活实例,为课堂教学服务。如在教学“0”的认识时，有些同学不理解5－0＝□，我让学生结合生活中的例子来说明为什么5－0＝5？学生已有的生活经验被充分调动了起来，纷纷举手：生1：我的想法是：比如说有5个苹果，吃了0个，也就是一个都没吃，所以还剩5个，5－0＝5。生2：今天妈妈给了我5元钱，我现在一点也没用，还有5元钱，列式5－0＝5……这些例子都是生活中身边的事，学生很容易理解和接受，明确了不管5个苹果，5元钱还是其他物品，只要减去0，就都是从5个东西里去掉0个，也就是一个都没去掉，所以5减0还是等于5。从而在这些生活实例中体会了数的含义，初步建立了数感。

三、活动激智慧，在活动中发展数感

数学教学是数学活动的教学，而数学活动又是学生经历数学化并自我建构数学知识过程的活动，人的自主性、能动性、创造性以及人的认知、情感和能力都在活动中汇合并得到表现。教师应向学生提供充分从事数学活动的平台，始终把儿童的活动作为主体发展的基础与载体，提供开阔的活动时空，让学生有自主探索、合作交流、积极思考和操作等活动的空间，使学生的数感真正得到发展。

1．构建活动平台，让学生感应数在何处

教师应向学生提供充分从事数学活动的平台，帮助他们在动手实践、自主探索、合作交流的学习活动中把握数的大小、顺序等相对关系，用数来表达和交流信息，使学生感应数无处不在，体验数感的.存在。如为了让学生感应信息数字化，教师构建一个活动平台：让学生把自己父母的居民身份证号码抄下并且解读。当明白了身份证号各位数字所代表的信息后，请学生当一次校长助理，仿照身份证号码的设置，为学校设计全校学生的学号。经常开展这样的活动，使学生感应到数能表达和交流信息，而且数就在生活中。

2．开放活动时空，让学生感受数有何能

学生对数学一般有枯燥无味、神秘难测之感。为此，教师在教学时要开放活动时空，带领学生走出课堂，走向社会，使之感受到数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具。如在认识厘米、米以后，我带学生走出教室，让学生小组合作用一根5米长的绳子结合估算实际丈量校园内某一地方的长度，进一步加深对米等长度单位的认识。往后我又随机设计了一个操作活动，让学生以绳子当篱笆，去围一块地，开展“看哪个小组围得多”操作活动，学生很有创意的想出了各种五花八门的围法，有在操场上围成长方形的，有靠一边围墙的，还有找一个角靠了两边墙围的……学生通过相互比较，最后择优选定了操作的方法。这样让学生在学中玩，玩中学，就使原来枯燥乏味的单位概念教学“鲜活”了起来，学生也更加喜欢数学，更好地应用数学，使学生的数感得到进一步的发展。

四、“以人为本”， 在估算中增强数感

生活中很多时候都要用到估算，而不需要精确计算。新课标也指出估算相对于精确计算在日常生活中有着更广泛的实际应用，更是发展学生数感的有效途径之一。因此，我们在教学中要善于抓住各种有利时机，改变学生对估算的认识，创造性地活用教材，让学生常估算，多交流，从而感受估算魅力，增强估算意识，形成较强的量化能力，逐渐养成良好的估算习惯，从而发展学生的数感。

如：“一本书9元，全班52人，全班每人买一本大约需要多少钱？”在估算过程中有的学生认为：“10×50 = 500，估计在500元左右。”有的学生认为：“10×52 = 520，不到520元。”有的学生可能说：“9×50 = 450，肯定比450元多。”对于这些方法，教师都应该加以鼓励，并为他们提供合作交流的机会，让他们在相互交流中，比较各种算法的特点，不断完善自己的估算方法，逐步发展估算的意识和策略，从而将估算内化为一种自觉、自主的意识，进而形成一种习惯，使学生在不断地估算中发展自己的数感。

综上所述，数感的形成是一个渐进 ……此处隐藏10028个字……百遍，其义自现。”在教学过程中，我要求学生读题要做到“三到”：眼到、口到、心到。三到之中，心到为重，让学生用心去读，并与思考同步，使学生养成认真读题的良好习惯。具体做法是：

1、把题目读正确，不读破句，不添字和漏字，学会独立阅读题目。

2、会解释题目中每一句话的意思，弄清题意。

3、会用自己的话复述题目的意思。

例如，芳芳家买一把椅子花了68元，买一张桌子比椅子多花20元，这张桌子多少元？我要求学生先认真读题，然后用自己的话解释题目中每一句话的意思，并分析题意。

师：说说芳芳家买了什么？

生：一把椅子和一张桌子。

师：椅子多少钱?

生：68元。

师：“买一张桌子比椅子多花20元”，这句话中的“多”是指谁多？是指买桌子花的'钱多，还是买椅子花的钱多？

生：买桌子花的钱多。

师：多多少钱？

生：20元。

师：那求这张桌子多少元，该怎样列式计算？

生：68+20=88(元)。

学生通过读题获得了大量的感性知识，有利于学生对数学知识的理解，但教师必须及时进行抽象概括。有效的数学读题既可以培养学生语言表达的逻辑性，又可以培养他们的观察力和思维能力。

一、对小学数学图形的认识

（一）“空间与图形”的学习应该在活动中建构

空间与图形的学习培养的是学生的空间观念，小学生在学习几何时，老师经常会让学生准备一些学具，让学生自己拼各种不同的图形，这样可以使他们很容易的在自己动手过程中理解各图形的构造、原理及意义等等。就如在教学三角形“任意两边之和大于第三边”这一原理时，老师先是让学生从五根小棒中任意抓三根围一围，让学生直观感知到有些是可以围成的，有些是围不成的，同时使学生产生一种空间直觉，当两条较短的边合起来小于最长边是围不成的，当两条较短的边合起来大于最长边是可以围成的；然后又让学生边围边有序地记录每根小棒的长度，并对此进行必要的分类；最后让学生在空间直觉引领下形成的三边关系几何模型和基于数据寻找三边关系的代数模型这两者的相互作用中抽象出三角形三边之间的关系。从上面的案例可以体会出，要想让学生能更好地理解空间与图形的特征和性质的实质，就要使学生能亲自动手，亲身体验，知道几何图形的理解与把握，只有在操作与实际活动的探究中去进行建构，才能让学生能体会到空间既要有活动，也需要有思考，也才能培养学生动手操作和思考问题的能力。

（二）动态表象能引发学生的空间想象和培养其思维能力

学习“空间与图形”能够培养学生推理、判断的能力，同时还能发掘出图形中所蕴含的各种公式、原理以及所包含的各图形之间的联系。按照皮亚杰的研究，动态表象是学生数理——逻辑经验生成的源泉，静态表象只能产生物理实验，而空间观念不仅仅是一种印象，更是一种思考，是一种逻辑，更是一种内在的把握，所以说几何动态是几何观念形成的源泉。例如：在圆的认识教学中，通过研究动态的圆来把握实质，先是让学生用图形纸片研究半径和直径有无数条，并且在同一个圆中所有的半径与直径都相等。在把圆形纸片反复对折的过程中让学生想象会折出多少条半径和直径，一些学生想象成有无数条，一些学生进而认为半径的条数应该是直径条数的两倍，这就涉及到无限与有限的概念，可见动态研究能引发学生的思考。再如把两个小球分别系在一根毛线上和一根橡皮筋上，通过不断加速的转动让学生想象，小球划出的图形是什么形状的.，为什么一个是圆，一个不是圆，由此引导学生体验圆的本质特征：圆是到定点的距离等于是等长的点的轨迹。在第一学段教学平移时，老师可引导学生闭着眼睛想象当我们在电视里看到鳄鱼的嘴向前移动一格，整条鳄鱼也向前移动了一格，它想吃的动物就更危险了，在这样的想象过程中，可以使学生把部分与整体在平移运动中融合起来，达到这样的认识以后，由点的移动距离来确立物体的移动距离才可以得到内化。两个案例都用了动态表象，从而让学生发挥自己的想象，使他们的思维由直接形象思维过渡到抽象逻辑思维，使学生自己能思考问题，并能总结出教师需要阐明的不同原理，发挥自己的空间想象能力。

（三）“空间与图形”知识的学习是过程与结果的双重建构

每个学生获得知识都需要一个过程，它需要学生自己去发现，或者老师的启发与引导，是学生在老师创设的情境与活动中去理解、探索新知识，不断地提升自己的思维能力。就如老师在讲解面积和面积单位时，应提供大量资源和素材让学生围绕物体表面和平面图形，通过看一看、摸一摸、画一画、比一比把握其大小，课后老师能肯定这一点，并提出建议：是否在学生大量生动的实践活动和感受体验的基础上，引导学生进行必要的抽象和概括，提升到物体表面和平面图形的大小叫面积。这样既有丰富的过程，又有基本的抽象，学习的过程与得到的结果之间相互作用，使学生的理解更加透彻，也具有了开放性，同时让学生知道学习知识既抽象又具体。

二、图形在小学数学教学中的重要性

（一）“空间与图形”对发展学生的空间观念具有重要价值

我认为“空间图形”在继承和发扬传统几何课程优势的基础上,在各个学段都增添了图形与变换、图形与位置、操作与探索的内容,并提出了具体的学习目标,这为学生适应社会生活和继续学习打下必要的基础。“空间与图形”教学的内容、情境、方式等对于学生形成空间观念都具有重要的价值。

（二）“空间与图形”能够培养学生的创新思维和实践能力

从实际的教学中我们可以深深的体会到，空间观念是创新思维所需的基本要素,没有空间观念,几乎谈不上任何发明创造。和数学其他分支相比,几何图形的直观、形象为学生进行自主探索、直观表达、动手操作、大胆创新活动提供了更有利的条件。作为一种直观、形象的数学模型,它在诱发学生的直觉思维、增强学生的好奇心、发展学生创造想象方面具有不可替代的作用。无论是对周围环境、实物和模型的观察、测量,还是有关观察、操作、猜想与设计,都需要学生亲身参与、亲手实践,其实践能力、空间观念和创新意识都将在自主探索和实践的过程中得到提高和发展。（三）“空间与图形”是发展学生想象和分析推理能力的有效途径

《课程标准》还强调:“从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象为数学模型并进行解释和应用的过程,使学生获得数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展”。“空间图形”在联系现实世界、构建直观模型方面,具有其它分支或学科不可比拟的优势。“空间图形”不仅包括度量和相关的计算等内容,也包括直观感知、操作实践以及由此发展起来的几何直觉、空间想象和推理等。“空间图形”将所学的知识与现实生活联系起来,便于学生体验图形与现实世界的联系,有助于增强学生学习数学的兴趣和学好数学的信心。“空间图形”的教学,不仅能有效地发展学生的观察、操作、想象和分析推理能力，而且能让学生积累多角度认识图形和刻画现实世界的经验,体验数学学习的乐趣,领悟数学的思想方法,感受数学推理的力量,发展空间观念、合作意识、学习情感和创新精神。